Опубликовано 22.08.2017 по предмету Математика от Гость >> <<

Приближенное значение корень 1.006 вычисленное с помощью дифференциала первого порядка равно?

Ответ оставил Гость

F(xo+Δx) ≈ f(xo) + d[f(xo)] = f(xo) + f (xo)*Δx.
1,006 = 1 + 0,006.
f(xo) = 1.
f (xo) = (√x) = (x^(1/2)) = (1/2)*x^(-1/2) = 1/(2x²).
 f (1) = 1/2.

Получаем:
f(xo+Δx) ≈ 1 + (1/2)*0,006 ≈ 1,003.

Точное значение √1,006 = 1.002996.