В треугольнике ABC AB = 15 см, АС = 20 см. На стороне АВ отложен отрезокAD = 8 см, а на стороне АС – отрезок АЕ = 6 см. а) Подобны ли треугольники ABC и ADC и почему; б) доказать, что треугольники ABC и AED подобны, и найти ВС, если DE = 12 см; в) найти высоту АК, если DE = 10 см.

Рассмотрим треугольники ABC и ADC
$/frac{AB}{AE} = /frac{15}{6} = /frac{AC}{AD} = /frac{20}{8}= /frac{5}{2}$
Угол A - общий, следовательно, треугольники подобны (по двум сторонам и углу между ними). Из подобия следует
$/frac{BC}{DE} = /frac{5}{2}$
$BC=/frac{5}{2} DE=12*/frac{5}{2}=30 cm$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы