Решите
$/sqrt{37-36^x} -5=6^x$

$/sqrt{37-36 ^{x} } -5= 6^{x} /sqrt{37-36 ^{x} }= 6^{x} +5$

ОДЗ:
$/left /{ {{37- 36^{x} /geq 0 } /atop { 6^{x}+5/ /textgreater / 0 }} /right. , /left /{ {{ 36^{x} /leq 37} /atop { 6^{x}/ /textgreater / -5 }} /right.$

$( /sqrt{37- 36^{x} } ) ^{2} =( 6^{x}+5 ) ^{2} 37- 36^{x} =( 6^{x} ) ^{2}+10* 6^{x} +25 -2* 36^{x} -10* 6^{x} +12=0 |:(-2) 36^{x} +5* 6^{x} -6=0$
показательное квадратное уравнение. замена переменной:
$6^{x} =t, t/ /textgreater / 0$
t²+5t-6=0
t₁=-6, посторонний корень
t₂=1
обратная замена:
t=1,
$6^{x} =1, 6^{x} = 6^{0} x=0$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы