Вопрос по тригонометрии, проверьте, пожалуйста
sin2x/sin(3pi/2-x)=1
2cosxsinx/cosx=1
2sinx=1
sinx=1/2
x=pi/4+pin
На промежутке [3pi/4; 9pi/4]
5pi/4; 9pi/4

$/frac{sin2x}{sin( /frac{3 /pi }{2} -x)}=1 // // /frac{2cosxsinx}{cosx}-1=0 // // /frac{2cosxsinx-cosx}{cosx}=0$
Дробь равна нулю тогда и только тогда, когда числитель равен 0, а знаменатель отличен от нуля.
$/left /{ {{2cosxsinx-cosx=0} /atop {cosx /neq 0}} /right. // // /left /{ {{(2sinx-1)cosx=0} /atop {cosx /neq 0}} /right. // // 2sinx=1 // // sinx= /frac{1}{2}$

$x= /frac{ /pi}{6}+2 /pi k,k/in Z$ или $x= /frac{ 5/pi }{6}+2 /pi n,n/in Z$
cм. рисунок

5π/6 и 13π/6 входят в указанный промежуток