В одном зале кинотеатра в 2 раза больше зрителей, чем в другом. Если из первого зала уйдут 37 человек, а во второй придут 50, то зрителей в обоих залах будет поровну.Сколько зрителей в каждом зале

Пусть $x$ — зрителей в первом зале, а $y$ — зрителей во втором зале. В задаче говорится, что в первом зале зрителей в 2 раза больше, чем во втором. Так и запишем: $x = 2y.$ С другой стороны, если из первого зала уйдут 37 человек (на языке алгебры это $(x-37)$ ), а во второй зал придут 50 человек (запишем это как $(y+50)$ ), то зрителей в обоих залах будет поровну, то есть $(x-37) = (y+50)$ .
Два условия объединим в систему, получаем:
$/left /{ {{x = 2y} /atop {x-37=y+50}} /right.$
Решаем систему:
$/left /{ {{x = 2y} /atop {x-37=y+50}} /right. // /left /{ {{x = 2y} /atop {x-37-y-50=0}} /right. // /left /{ {{x = 2y} /atop {x-y-87=0}} /right. //$
Подставляем во второе уравнение вместо $x$ $2y$ :
$2y - y - 87 = 0 // y = 87$
Найдем $x$ :
$x = 2y // x = 2*87 = 174$
Итак, в первом зале 87 человек, а во втором — 174.