Интеграл от ((1-sqrtx)/(1+sqrt^3x))dx
P.S В знаменателе корень третьей степени от x

$/int /frac{1-/sqrt{x}}{1+/sqrt[3]{x}} dx=[x=t^6,/; dx=6t^5/, dt,/; /sqrt{x}=t^3,/; /sqrt[3]{x}=t^2]=////=6/cdot /int /frac{1-t^3}{1+t^2} /cdot t^5/, dt=-6/cdot /int /frac{t^8-t^5}{t^2+1}dt=////=-6/cdot /int (t^6-t^4-t^3+t^2+t-1+ /frac{-t+1}{t^2+1} )dt=////=-6(/frac{t^7}{7}-/frac{t^5}{5}-/frac{t^4}{4}+/frac{t^3}{3}+/frac{t^2}{2}-t)+6/cdot /frac{1}{2}/int /frac{2t/, dt}{t^2+1}-6/int /frac{dt}{t^2+1}=////=-6/cdot (/frac{t^7}{7}-/frac{t^5}{5}-/frac{t^4}{4}+/frac{t^3}{3}+/frac{t^2}{2}-t)+3/cdot ln(t^2+1)-$

$-6arctg /, t+C/; ,/; /; gde/; /; t=/sqrt[6]{x}/; .$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы

Интеграл от ((1-sqrtx)/(1+sqrt^3x))dx P.S В знаменателе корень третьей степени от x

Интеграл от ((1-sqrtx)/(1+sqrt^3x))dx
P.S В знаменателе корень третьей степени от x