Обчисліть площу фігури,обмеженої параболою у=8-х^2 і прямою y=4.(Если можно,пожалуйста,решение с рисунком,что бы понять как решать).Помогите,пожалуйста,очень нужно

Оскільки y = 8 - x² -- парабола, що йде гільками вниз, а y = 4 -- пряма, що паралельна осі x, то навіть без рисунка зрозуміло, що верхнім графіком буде саме парабола.

Знайдемо межі інтегрування:
8 - x² = 4
x = +/- 2

Оскільки обидві функціі парні і межі інтегрування симетричні відносно осі y, площу можна знайти як:
$S =2/int/limits^2_0 {(8-x^2-4)} /, dx =2/int/limits^2_0 {(4-x^2)} /, dx=2*(4x- /frac{x^3}{3} |^2_0)=2*(8-/frac{8}{3})=2*/frac{16}{3}=/frac{32}{3}=10/frac{2}{3}$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы