Вычислить длину дуги линии между точками пересечения с осью Оу
(9y^)=4(3-x)^3
Ответ должен быть 9.33 , а получается 13.33
Интеграл брала от -корень (12) до корень (12)
Где ошибка скажите

Заданная кривая имеет 2 симметричные относительно оси Х ветви.
Пределы измерения по оси Х - от 0 до 3.
Преобразуем функцию 9y²=4(3-x)³:
$y= /frac{2}{3}(3-x)^{ /frac{3}{2} }.$
Производная этой функции равна:
$y=- /sqrt{3-x} .$
Длина дуги равна:
$L=2* /int/limits^3_0 {(1+3-x)} /, dx =2* /int/limits^3_0 ({4-x}) /, dx$ = 2*((-2/3)*(4-x)^(2/3)|₀³ = 2*((-2/3)-(-16/3)) = 28/3 = 9(1/3).

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы