ПОМОГИТЕ СРОЧНО!!! МАТЕМАТИКА! 20 баллов! Перерез цилиндра проведеный параллельно его оси, отстоит от нее на 2 см и является квадратом. Площадь боковой поверхности цилиндра равна 8√3 пи см2. найдите площадь перереза.
Sбок=2пRH=8√3п см. кв. Рассмотрим тр-к на основании цилиндра:гипотенуза равна радиусу основания цилиндра,один из катетов равен 2см,как расстояние от оси цилиндра до сечения (переризу).Второй катет равен половине высоты цилиндра,как половина стороны квадрата.Обозначим высоту цилиндра через Н и найдем высоту,используя т.Пифагора:
R = √(H^2+4)=√((H^2+16) /2.
Тоді маємо 2п √( (H^2+16) /2=8√3п,або H √( (H^2+16) =8√3,
H^2( (H^2+16) -192=0 .Нехай H^2 =t,H^4=t^2
t^2+16t-192=0 t[1]=-8+16=8 H^2 = 8
Переріз має форму квадрата зі стороною H ,тому площа перерізу дорівнює 8см. кв.
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
