Построен правильный шестиугольник ABCDEF около треугольника ABC описана окружность радиусом 3 см. найдите радиус окружности, описанной около треугольника BEF.
В треугольнике АВС два угла по 30°. По теореме синусов следует, что сторона треугольника, лежащая против угла а 30° равна радиусу описанной окружности. Значит сторона шестиугольника равна 3 см.
Треугольник BEF - прямоугольный, в нем радиус описанной окружности равен половине гипотенузы BE, которая равна удвоенной стороне, т.е. 6 см. А радиус снова 3 см.
А если без вычислений, то окружность, описанная около треугольника АВС, проходит через все вершины шестиугольника, т.е. она описана около второго треугольника.. Ее радиус равен 3 см по условию.
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
