AC- диаметр окружности, а BC- касательная к этой окружности. Точка D(точка касания секущей AB с окружностью). На какие части отрезок AB делится точкой D, если AC= 20 см, BC= 15 см?

Здесь всё не так сложно как может показаться, главное правильно начертить рисунок.
Если ВС касательная, то угол АСВ прямой, значит имеем прямоугольный треугольник АВС у которого известны два катета АС и ВС. Можем найти гипотенузу АВ по теореме Пифагора:
$AB^2=AC^2+BC^2$
$AB= /sqrt{AC^2+BC^2}= /sqrt{20^2+15^2}= /sqrt{400+225}= /sqrt{625}=25$ см
Далее по теореме о касательной и секущей имеем:
$BC^2=AB*BD$
Отсюда
$BD=BC^2:AB=15^2:25=225:25=5$ см
Тогда AD
AD=АВ-BD=25-5=20см

Ответ: АВ делится точкой D на отрезки 5 см и 20 см или BD:AD=1:4

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы