А) Решите уравнение 2 sin^2 x + 2 sin 2x + 1 = 0.
б) Найдите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [3П/2; 2П].
2 sin² x + 2 sin 2x + 1 = 0. Т.к. sin 2x=2sin x*соsх,то имеем
2 sin² x + 2*2sin xсоsх +sin² x + соs²х = 0 или
3sin² x+ 4sin xсоsх+соs²х=0/sin xсоsх итогда:
3tgx+4+ctgx=0 ,ctgx=1/tgx, 3tgx+4+1/ tgx =0 ,
3tg² x+4 tgx+1=0. Пустьtgx= t ,тогда имеем
3t²+4t+1=0.D=16-4*3=4,√D=2,t =(-4-2)/6=-1 ,t =(-4+2)/6=-1/3
Или же tgx= -1 tgx= -1/3
х=-п/4+пk х=-arctg(1/3)+пk,x=7п/4 x= 2п-arctg(1/3
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
