А) Решите уравнение
sin2x+2sinx=3√cosx+3√.
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [− 3π ; −3π2].

A)
$sin2x+2sinx= /sqrt{3}cosx+ /sqrt{3} // // 2sinx*cosx+2sinx= /sqrt{3}(cosx+1) // // 2sinx(cosx+1)- /sqrt{3} (cosx+1)=0 // //(2sinx- /sqrt{3}) (cosx+1)=0 // // 2(sinx- /frac{ /sqrt{3}}{2} ) (cosx+1)=0 // // 1) cosx+1=0 // // cosx=-1 // // x= /pi + /pi n, n /in Z // //2) sinx= /frac{ /sqrt{3} }{2} // // x= /frac{ /pi }{3}+ /pi n, n /in Z // // x=/frac{ 2/pi }{3}+ /pi n, n /in Z$

b)
Корни принадлежащие отрезку [-3π; -3π/2]
-3π, -5π/3, -4π/3

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы

А) Решите уравнение sin2x+2sinx=3√cosx+3√. б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [− 3π ; −3π2].

А) Решите уравнение
sin2x+2sinx=3√cosx+3√.
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [− 3π ; −3π2].