Помогите пожалуйста)
Решите уравнения
1) х-4/2х+1=х-9/х
2) х^2-1/3х-2=0
3) х-5/х=-3х+19
Заранее спасибо

1)
$/frac{x-4}{2x+1}=/frac{x-9}{x}/////frac{x-4}{2x+1}-/frac{x-9}{x}=0/////frac{x(x-4)}{x(2x+1)}-/frac{(2x+1)(x-9)}{x(2x+1)}=0/////frac{x(x-4)-(2x+1)(x-9)}{x(2x+1)}=0/////frac{x^2-4x-2x^2+18x-x+9}{x(2x+1)}=0/////frac{-x^2+13x+9}{x(2x+1)}=0//// /left /{ {{-x^2+13x+9=0} /atop {x(2x+1) /neq 0}} /right. /left /{ {{-x^2+13x+9=0} /atop {x/neq 0//x /neq -/frac{1}{2})}} /right.$
Отдельно решаем первое уравнение системы
$-x^2+13x+9=0|:(-1)//x^2-13x-9=0//D=(-13)^2-4*1*(-9)=169+36=205//x_{1,2}=/frac{13+-/sqrt{205}}{2}$
Вернемся в систему
$/left /{ {{x_{1,2}=/frac{13+-/sqrt{205}}{2}} /atop {x /neq 0//x /neq -/frac{1}{2}}} /right. =/ /textgreater / x_{1,2}=/frac{13+-/sqrt{205}}{2}$
2)
$/frac{x^2-1}{3x-2}=0//// /left /{ {{x^2-1=0} /atop {3x-2 /neq 0}} /right. /left /{ {{x^2=1} /atop {x/neq /frac{2}{3}}} /right. /left /{ {{x=+-1} /atop {x/neq /frac{2}{3}}} /right.$
Ответ х=+-1
3)
$/frac{x-5}{x}=-3x+19//x-5=x(-3x+19)//x-5=-3x^2+19x//x-5+3x^2-19x=0//3x^2-18x-5=0//D=(-18)^2-4*3*(-5)=324+60=384//]sqrt{D}=/sqrt{384}/sqrt{64*6}=/sqrt{64}*/sqrt{6}=8/sqrt{6}//x_{1}=/frac{18+8/sqrt{6}}{6}=/frac{2(9+4/sqrt{6})}{6}=/frac{9+4/sqrt{6}}{3}//x_{2}=/frac{18-8/sqrt{6}}{6}=/frac{2(9-4/sqrt{6})}{6}=/frac{9-4/sqrt{6}}{3}$
По Одз х $/neq$ 0, поэтому оба корня подходят