Решить дифференциальное уравнение понижением степени:
(y)^2+xy+y=0
и другой пример:
arcsin(x/y)=y

$(y)^2+xy+y=0$

Представим это уравнение так:
$y=- /frac{x}{2}- /frac{1}{2} /sqrt{x^2-4y}$

$/int/limits {(- /frac{x}{2}- /frac{1}{2} /sqrt{x^2-4y} )} /, dx = /int/limits { /frac{dy}{- /frac{x}{2}- /frac{1}{2} /sqrt{x^2-4y} } } /, dx =0$

$(-x)/cdot/ln|x+ /sqrt{x^2-4y} |+ /sqrt{x^2-4y} =0+C$

y=C

$/arcsin /frac{x}{y} =y// /sin y dy=xdx// /int/limits /sin y } /, dy= /int/limits {x} /, dx // -/cos y= /frac{x^2}{2}+C$