Необходимо описать действия, с помощью которых получились выделенные выражения.
Пожалуйста с объяснениями

$t= /frac{10}{5x-21}$

Значит
$/frac{1}{t}= /frac{5x-21}{10} // //$
t≠0

Данное неравенство принимает вид:
$(t+ /frac{1}{t})^2 /leq /frac{25}{4}$

Так как √z²=|z|, то
$|t+ /frac{1}{t}| /leq /frac{5}{2}$

или

$-/frac{5}{2} /leq t+ /frac{1}{t} /leq /frac{5}{2}$

или

$/left /{ {{t+ /frac{1}{t} /leq /frac{5}{2} } /atop {t+ /frac{1}{t} /geq - /frac{5}{2} }} /right. // // /left /{ {{ /frac{2t^2-5t+2}{2t} /leq 0 } /atop { /frac{2t^2+5t+2}{2t} /geq 0 }} /right.$

1) Если t >0, то

$/left /{ {{2t^2-5t+2 /leq 0} /atop {2t^2+5t+2 /geq 0}} /right.$
2) Если t <0, то

$/left /{ {{2t^2-5t+2 /geq 0} /atop {2t^2+5t+2 /leq 0}} /right.$

2t²-5t+2=0
D=25-16=9
t=1/2 или t=2

2t²+5t+2=0
D=25-16=9
t=-1/2 или t=-2

Тогда решение
1) 1/2≤t≤2;
2) -2≤t≤-1/2.
Оба решения объединены
в
1/2≤|t|≤2

Обратная замена приводит в 1) к неравенству
$/frac{1}{2} /leq /frac{5x-21}{10} /leq 2$ , что равносильно системе
$/left /{ {{ /frac{5x-21}{10} /leq 2 } /atop { /frac{5x-21}{10} /geq /frac{1}{2} }} /right.$

Обратная замена приводит в 2) к неравенству
$-2/leq/frac{5x-21}{10} /leq-/frac{1}{2}$ , что равносильно системе
$/left /{ {{/frac{5x-21}{10} /leq- /frac{1}{2}} /atop {/frac{5x-21}{10} /geq -2}} /right.$
Далее решение этих систем приведет к полученному ответу.