Разность длин двух сторон прямоугольника 6 см, а его площадь равна 216 см"(в квадрате). Вычислить длины сторон прямоугольника и на сколько процентов одна сторона прямоугольника длиннее другой.

Пусть одна сторона равна х см, тогда вторая сторона равна (х+6)см, площадь прямоугольника равна произведению его сторон, то есть
S=ab
$216=x(x+6)//216=x^2+6x//0=^2+6x-216//x^2+6x-216=0//D=6^2-4*1*(-216)=36+864=900//x_{1}=/frac{-6+30}{2}=/frac{24}{2}=12//x_{2}=/frac{-6-30}{2}=/frac{-36}{2}=-18//$
Так как значение стороны не может быть отрицательным, то х=-18 не подходит, и так получили что первая сторона прямоугольника равна 12 см, тогда вторая 12+6=18 (ссм)
Чтобы вычислить на сколько процентов большая сторона больше меньшей, разделим их друг на друга
$/frac{18}{12}=/frac{3}{2}=1,5(raza)$
или 1,5*100%=150%
Ответ: стороны прямоугольника равны 12 см и 18 см, большая сторона больше меньшей на 150% или в полтора раза

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы