Вычислите tg(α−π/4), если cosα=−9/41 и α∈(π;3π/2). Приведите полученную дробь к несократимому виду. Запишите в ответ числитель этой дроби.

$tg /alpha = /frac{ /sqrt{1-cos^2 /alpha } }{cos /alpha } = /frac{ /sqrt{1- /frac{81}{1681} } }{- /frac{9}{41} } =- /frac{40}{9} .$
$tg( /alpha - /frac{ /pi }{4} )= /frac{tg /alpha -tg /frac{ /pi }{4} }{1+tg /alpha *tg /frac{ /pi }{4} } = /frac{ /frac{-40}{9}-1 }{1- /frac{40}{9}*1 }= /frac{49}{31} .$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы