Как проверить принадлежность точки A (a, b) кругу с центром в O (x, y) и диаметром 6? Если лежит на окружности, считать принадлежит.

Уравнение окружности с центром в точке (х,у) и радиусом R запишется следующим образом

$(x-x)^2+(y-y)^2=R^2$

Здесь координатными осями и неизвестными будут уже $x$ и $y$ .

Любимые неизвестные х и у оказались занятыми.:)

Так как радиус окружности известен, то подставим вместо него 6.

$(x-x)^2+(y-y)^2=36quad (1)$

Если точка A (a, b) принадлежит кругу, то удовлетворяет уравнению (1), а также попадает внутрь этой окружности, это выразится неравенством

$(x-x)^2+(y-y)^2leqslant 36quad (2)$ .

Все, чт меньше радиуса окружности, попадет внутрь круга. Знак равенства в неравенстве говорит о принадлежности к границе круга.

Вместо $x$ подставим а, вместо $y$ - b.

То есть выполняется неравенство

$(a-x)^2+(b-y)^2leqslant 36quad (3)$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы