Даны векторы a=5m-2n и b=-3m-n, где |m|=4, |n|=5, (m,n)=4pi/3 Необходимо найти: А)произвидение векторов (2a+3b)(-a+5b), Б)проекцию npb(-a+5b) В) cos(a,5b)

$vec{a}=5vec{m}-2vec{n} vec{b}=-3vec{m}-vec{n} |vec{m}|=4 |vec{n}|=5 widehat{vec{m},vec{n}}=frac{4pi}{3} (vec{m},vec{n})=|vec{m}|*|vec{n}|*cos(widehat{vec{m},vec{n}})=4*5*(-frac{1}{2})=-10 (vec{a},vec{a})=(5vec{m}-2vec{n})(5vec{m}-2vec{n})=25|vec{m}|^2-20(vec{m},vec{n})+4|vec{n}|^2= =25*16 + 20 *10 + 4*25 = 700$

$(vec{b},vec{b})=(-3vec{m}-vec{n})(-3vec{m}-vec{n})=9|vec{m}|^2+6(vec{m},vec{n})+|vec{n}|^2= =9*16-6*10+25=109 (vec{a},vec{b})=(5vec{m}-2vec{n})(-3vec{m}-vec{n})=-15|vec{m}|^2+(vec{m},vec{n})+2|vec{n}|^2= =-15*16-10+2*25=-200 (2vec{a}+3vec{b})(-vec{a}+5vec{b}) = -2|vec{a}|^2+7(vec{a},vec{b})+15|vec{b}|^2= =-2*700-7*200+15*109 = -1400-1400+1635 = -1165$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы