1<5+х/2<2.5 0<2х+3/5<1 2.15<3х-1/4<2.6 -1<3х-1/4<2

Найдите решение двойных неравенств:

$1 textless frac{5+x}{2} textless 2.5$
Умножим почленно неравенство на $2:$
$1cdot2 textless 5+x textless 2.5cdot 2 2 textless 5+x textless 5$
Затем отнимем $5:$
$-5+1 textless 5-5+x textless -5+5 -4 textless x textless 0$

Ответ: $x in (-4;0).$

$0 textless frac{2x+3}{5} textless 1$
Умножим почленно неравенство на $5:$
$5cdot 0 textless 2x+3 textless 1cdot 5 0 textless 2x+3 textless 5$
Затем отнимем $3:$
$0-3 textless 2x+3-3 textless 5-3 -3 textless 2x textless 2$
Разделим почленно последнее неравенство на $2:$
$- frac{3}{2} textless x textless 1$

Ответ: $(- frac{3}{2};1).$

$2.15 textless frac{3x-1}{4} textless 2.6$
Умножим почленно неравенство на $4:$
$2.15cdot 4 textless 3x-1 textless 2.6cdot 4 8.6 textless 3x-1 textless 10.4$
Затем прибавим $1:$
$8.6+1 textless 3x-1+1 textless 10.4+1 9.6 textless 3x textless 11.4$
Последнее неравенство разделим почленно на $3:$
$frac{9.6}{3} textless frac{3x}{3} textless frac{11.4}{3} 3.2 textless x textless 3.8$

Ответ: $x in (3.2;3.8).$

$-1 textless frac{3x-1}{4} textless 2$
Умножим почленно неравенство на $4:$
$4cdot(-1) textless 3x-1 textless 2cdot4 -4 textless 3x-1 textless 8$
Затем прибавим $1:$
$-4+1 textless 3x-1+1 textless 8+1 -3 textless 3x textless 9$
Разделим почленно последнее неравенство на $3:$
$- frac{3}{3} textless frac{3x}{3} textless frac{9}{3} -1 textless x textless 3$

Ответ: $(-1;3).$