Найдите длину окружности,являющейся геометрическим местом точек сферы с диаметром 25 см,отстоящих от данной точки Р этой сферы на 15 см

PO = OB = 25

PB = PA = 15

KB = r

$25 = PO = PK + KO = sqrt{PB^2-KB^2} + sqrt{OB^2 - KB^2} sqrt{15^2 - r^2}+sqrt{25^2 - r^2} = 25 sqrt{25^2 - r^2} = 25 - sqrt{15^2 - r^2} 25^2 - r^2 = 25^2 + 15^2 - r^2 - 50sqrt{15^2 - r^2} 15^2 = 50sqrt{15^2 - r^2} 15^2 - r^2 = frac{81}{4} r = sqrt{15^2 - 20.25} = sqrt{frac{819}{4}} = frac{3}{2}sqrt{91}$

Теперь найдем длину окружности:

$L = 2 pi r = 2 pi frac{3}{2}sqrt{91} = 3pi sqrt{91} L approx 89.9$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы