Срооочно !!!!!!!!!!!! 3. Найдите наименьший положительный корень уравнения 3у - у = 0, где у = sin 3x.

$y=sin 3x y = 3cos 3x 3sin3x-3cos3x=0quaddiv3cos3x tg3x-1=0 tg3x=1 3x=fracpi4+pi n x=fracpi{12}+fracpi3n,;;ninmathbb{Z}$

Нам нужен наименьший положительный корень. Решим неравенство

$fracpi{12}+fracpi3n>0 fracpi3n>-fracpi{12} n>-frac14$
Так как n - целое число, то корни уравнения будут полоительными при $nin[0;;+infty)$

При возрастании n значения корней тоже будут возрастать. Значит, наименьший корень будут при наименьшем n из найденного плуинтервала.

$n=0 x =fracpi{12}$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы