Сторона квадрата ABCD равна 7. Найдите скалярное произведение векторов АВ и АС.

$[begin{array}{l} overrightarrow {AB} times overrightarrow {AC} = left| {overrightarrow {AB} } right| times left| {overrightarrow {AC} } right| times cos alpha left| {overrightarrow {AB} } right| = 7 left| {overrightarrow {AC} } right| = sqrt {2A{B^2}} = 7sqrt 2 alpha = {45^ circ },cos alpha = frac{{sqrt 2 }}{2} overrightarrow {AB} times overrightarrow {AC} = 7 times 7sqrt 2 times frac{{sqrt 2 }}{2} = 49 end{array}]$

А еще можно ввести систему координат тогда координаты AB {7;0} AC{7;7}

AB*AC=7*7+7*0=49

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы