помогите решить определенный интеграл (от -п/2 до п/2) ∫cos^3(x)/√sinxdx
Чтото интересное) в общем под знаком интеграла раскладываешь cos^3x=cos^2x*cosx
cos^2x=1-sin^2x; cosxdx=d(sinx), и производим замену sinx=t
получим инеграл ((1-t^2)/(√t))dt дальше пользуяся свойством суммы разложим на два интеграла
1) ∫1/(корень из (t))dt
2) ∫t^(3/2)dt
оба интеграла табличные решаешь их и возвращаешься к sinx=t дальше просто значения границ определённого подставишь и получишь ответ) Удачи)
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
