ребята помогите (1-sin^4(a)-cos^4(a))*(1+tg^2(a))=2sin^2(a)

Упростим левую часть:

$(1-sin^4a-cos^4a)*frac{1}{cos^2a}=frac{1-sin^4a}{cos^2a}-cos^2a=$

$=frac{(1-sin^2a)(1+sin^2a)}{cos^2a}-cos^2a=frac{cos^2a(1+sin^2a)}{cos^2a}-cos^2a=$

$=(1+sin^2a)-cos^2a=(1-cos^2a)+sin^2a=sin^2a+sin^2a=$

$=2sin^2a$

Таким образом, левая часть равна правой. Доказано.

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы