Вычислить производные функций

Функции сложные, поэтому немного теории перед нахождением их производных:

$(u-v)=uv-uv (cx)=c (frac{u}{v})=frac{uv-uv}{v^{2}} (sqrt{x})=frac{1}{2sqrt{x}} (cosx)=-sinx (u^{n})=ncdot u^{n-1}cdot u$

1. $</span>f (x) = 4x - frac{2}{sqrt{x}} f (x) = (4x - frac{2}{sqrt{x}}) = {4x}-(frac{2}{sqrt{x}})=4 - frac{2 cdot sqrt{x}-2cdot (sqrt{x})}{(sqrt{x})^{2}}= =4 - frac{-2cdot frac{1}{2sqrt{x}}}{(sqrt{x})^{2}}=4 - (- frac{frac{1}{sqrt{x}}}{(sqrt{x})^{2}})=4 + frac{1}{sqrt{x}}:frac{(sqrt{x})^{2}}{1}=4+frac{1}{sqrt{x}}cdot frac{1}{x}= =4+frac{1}{sqrt{x^{3}}}<span>$

2. $y = cos^{2}x y = (cos^{2}x)=2cdot cosx cdot (- sinx)=-2cosxcdot sinx$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы