Туристы за первый час прошли 3 км. Если бы они продолжали двигаться с той же скоростью, то опоздали бы к месту сбора на 40 мин., поэтому они увеличили скорость на 1/3 и пришли к месту сбора на 45 минут до назначенного срока. Найти расстояние, пройденное туристами до места сбора и время их движения.
Пусть осталось пройти = S км
Скорость в 1 час = 3кмч
Пуст время сбора = T
Из условия движения с прежней скоростью можно написать уравнение
1+S/3 = T + 2/3
выразим из этого уравнения T
T=S/3 +1-2/3 = S/3 + 1/3
они увеличили скорос и она стла = 3+ 3/3 = 3+1 = 4
А так как они увеличили скорость то можно написать другое уравнение
1+S/4 = T - 3/4
подставим сюда выражение для Т написанное выше
1+S/4 = S/3 + 1/3 - 3/4 ==> 1 - (1/3 - 3/4)= S/3 - S/4 ==> 1+3/4 - 1/3 = S(1/3 - 1/4) ==>
1+3/4 - 1/3 = S*(1/3 - 1/4)
(12 + 9 - 4)/12 = S*(4-3)/12 ==> 12 + 9 - 4 = S*(4-3) ==> 17 = S*1 ==> S=17
весть путь = 3+17 = 20 км
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
