В конусе образующая наклонена к плоскости основания под углом альфа. Высота конуса равна H. Найди площадь полной поверхности конуса

$tg alpha = frac{H}{r}$

$r = Hctg alpha$

$sin alpha = frac{H}{L}$

$L = frac{H}{sin alpha}$

Площадь полной поверхности:

$S = pi r(r + L) = pi H^{2} ctg alpha (ctg alpha + frac{1}{sin alpha}) =$

$= pi H^{2} ctg alpha (frac{cos alpha + 1}{sin alpha})$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы