Опубликовано 09.06.2017 по предмету Математика от Гость >> <<

Учащиеся 8 класса изучают 9 предметов. Сколькими способами можно составить расписание уроков на один день так, чтобы было 6 различных уроков ?

Ответ оставил Гость

первый урок можно выбрать 9 способами (9 предметов для выбора)

второй урок можно выбрать 8 способами (8 предметов осталось для выбора)

третий урок можно выбрать 7 способами (7 предметов осталось для выбора)

и т.д.

всего 9*8*7*6*5*4=60480 способов

замечание: если все перестановки набора предметов - это одно и тоже расписание,т.е если

1 литература

2 алгебра

3 физика

4 химия

5 биология

6 история

это то же расписание, что и

1 алгебра

2 физика

3 литература

4 история

5 химия

6 биология

и т.д.

т.е если всякие перестановки порядка предметов - это одно и то же расписание, то

общее число способов (60480) надо разделить на число перестановок из 6 уроков (6!=720)

тогда

60480/720=84