Найти интервал выпуклости и точки перегиба графика функции у=х^3-6x^2+4
y=x^3-6x^2+4
Первая производная
y = 3x^2-12x
Вторая производная
y = 6x-12
Находим критические точки (точки перегиба)
y = 0 6x-12 = 0
х = 2
На числовой прямой находим знаки второй производной (методом подстановки)
- 0 +
-----------------------------!-------------------------------
2
Функция выпукла вверх на интервале (-бесконеч; 2)
Функция вогнута вниз на интервале (2;+бесконечн)
В точке х = 2 функция имеет точку перегиба
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
