В ромбе авсд, диагональ вд на 4 см больше ас. площадь 96 см квадратных. найти все стороны ромба.
1)Пусть в ромбе АВСД диагонали пересекаются в точке О . тогда угол АОД =90 и АО=ОС и ВО= ОД
Пусть ОД =х , тогда АО = х+2 ( если вся диагональ на 4 больше, то ех половинки больше на 2)Площадь тр-ка АОД = 0,5 * х * ( х+2) а площадь всего ромба в 4 раза больше, то есть
4* 0,5 * х * ( х+2) =96 или х ( х+2) =48 или х² +2х -48 =0 или х=6
то есть ОД=6 и АО=8 и по теореме Пифагора из тр-ка АОД
находим АД =10
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
