Первой трубе, работая отдельно, необходимо 4 часа для заполнения водой бассейна. Вторая труба, работая отдельно, опорожняет заполненный бассейн в течение 6 часов. Сначала открыли только первую трубу, и она наполняла пустой бассейн 1 час 40 минут. После этого открыли вторую трубу (из которой вода вытекает), а первая труба продолжила работать. Сколько пройдет времени с этого момента до окончательного заполнения бассейна? Ответ дайте в часах.

Производительность первой трубы 1/4, второй - 1/6.

1 час 40 минут это 1frac{40}{60}=1frac23=frac53 часа.

За это время первая труба заполнит бассейн на frac14cdotfrac53=frac5{12}

Останется заполнить 1-frac5{12}=frac7{12}

Когда откройют вторую трубу, часть воды будет вытекать, т.е. полезная производительность первой трубы уменьшится на производительность второй:

frac14-frac16=frac{3-2}{12}=frac1{12}

То есть бассейн будет заполняться каждый час на 1/12. Нам же осталось заполнить его на 7/12, то есть полностью он заполнится за 7 часов работы обеих труб.

Оцени ответ

Загрузить картинку