Равнобедренная трапеция, описана около окружности. Боковая сторона трапеции равна 15 см, а основания относятся как 1:9. Найти площадь трапеции.
Итак,вспомним,когда можно около окружности описать четырехугольник
четырехугольник можно описать тогда-когда сумма противоположных сторон равна
значит сумма боковых сторон равна сумме оснований
х-1 основание
9х-2основание
х+9х=15+15
10х=30
х=3
значит 1 основание равно 3
2 основание равно 27
далее нужно найти высоту
опускаем 2 высоты
высоты делят основание на отрезки 12;3;12
боковая сторона равна 15
найдем высоту по теореме Пифагора
12*12+высота*высота=15*15
высота*высота=225-144
высота*высота=87
высота=9
найдем площадь:
(3+27)*9/2=135
ответ:площадь равна 135
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
