Сколько вулканов насчитывается на планете, если в искомом числе десятков на 3 больше, чем сотен, а единиц на 4 меньше десятков, причём полусумма всех цифр числа равна цифре десятков?

Пусть в числе х единиц, у десятков, z сотен.
Т.к. десятков на 3 больше, чем сотен, получим y-z=3.
Т.к. единиц на 4 меньше, чем десятков, получим у-х=4.
Т.к. полусумма всех цифр числа равна цифре десятков, получим 0,5(x+y+z)=y.
Система уравнений:
$begin{cases} y-z=3 y-x=4 0,5(x+y+z)=y end{cases} <=>begin{cases} y-z=3 -x+y=4 x-y+z=0 end{cases} <=> begin{cases} x=3 y=7 z=4 end{cases}$
Получилось число 473.
Ответ: 473.

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы