Найти все значения параметра a, при которых функция определена на всей числовой оси y= ((a-2x)^2 - 2(a-4x) + 3a - 12)^1/2

$y= ((a-2x)^2 - 2(a-4x) + 3a - 12)^{frac12} y=sqrt{(a-2x)^2 - 2(a-4x) + 3a - 12} (a-2x)^2 - 2(a-4x) + 3a - 12geq0 a^2-4ax+4x^2-2a+8x+3a-12geq0 4x^2+(8-4a)x+(a^2+a-12)geq0 4x^2+(8-4a)x+(a^2+a-12)=0quadquad(1) D=(8-4a)^2-4cdot4cdot(a^2+a-12)==64-64a+16a^2-16a^2-16a+192=-80a+256$
Уравнение (1) имеет решение только при отрицательном D, то есть
$-80a+256geq0 80aleq256 aleqfrac{256}{80} aleq3,2$
Функция определена на всей числовой прямой при $ainleft(-infty;;3,2right]$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы