Опубликовано 09.06.2017 по предмету Математика от Гость >> <<

Почтальон Печкин вышел из Простоквашино в Творогово. В тот же момент из Простоквашино в Творогово выехал на велосипеде Дядя Федор, а навстречу им из Творогово вышел кот Матроскин. Проехав 3/4 расстояния до Творогово, Дядя Федор встретил Матроскина, повернул назад в Простоквашино и встретил Печкина, когда тому оставалось ровно полпути до Творогово. Какую часть пути до Творогово оставалось пройти Печкину, когда он встретил Матроскина? Скорости всех персонажей задачи постоянны.

Ответ оставил Гость

Обозначим скорость дяди Федора как Vф, почтальена Печкина Vп, кота Матроскина Vм.
Поскольку дядя Федор встретил кота Матроскина проехав 3/4 пути, то его скорость в 3 раза больше.
Vф = 3Vм.
На обратном пути дядя Федор встретил почтальена Печкина на половине его пути.
Следовательно он проехал (3/4+(3/4-1/2))=1 или поное расстояние от Простоквашино до Творогово. Поэтому скорость дяди Федора в два раза больше скорости почтальена Печкина.
Vф = 2Vп
 Vф = 3Vм
Теперь можно сравнить скорости почтальена Печкина и кота Матроскина
 2Vп = 3Vм    или     Vп=(3/2)Vм
Следовательно скорость Печкина в 1,5 больше скорости Матроскина
Поэтому при встрече с котом Матроскиным почтальен Печкин пройдет
 Vп*(1/(Vп+Vм))= Vп/(Vп+Vм)=(3/2)Vм/((3/2)Vм+Vм)=
=(3/2)/((3/2+1))=(3/2)/(5/2) =3/5 пути.
Осталось пройти почтальену Печкину.
1-3/5= 2/5  =0,4 пути