к кривой y=1/2x -x^1/2 в некоторой точке проведена касательная с угловым коэффициентом 0.25. Найти эту точку касания

Угловой коэффициент касательной равен значению производной в точке касания.Поэтому найдём производную и приравняем её к числу 0,25. $y=frac{1}{2}x-x^{frac{1}{2}}y^{1}=frac{1}{2}-frac{1}{2}x^{frac{-1}{2}}=frac{1}{2}-frac{1}{2sqrt{x}}=0,25frac{1}{2sqrt{x}}=frac{1}{2}-0,25=frac{1}{2}-frac{1}{4}=frac{1}{4} sqrt{x}=frac{4}{2}=2, x=4y(4)=frac{1}{2}cdot{4}-4^{frac{1}{2}}=2-2=0$
Точка касания (4,0)

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы