розвязати систему методом крамера або за допомогою оберненої матриці x-y+z=0 2x-y-3z=6 X+2y-z=5 (это уравнение в скобках впереди)

$begin{cases} x-y+z=02x-y-3z=6x+2y-z=5 end{cases}$

$D=left[begin{array}{ccc}1&-1&12&-1&-31&2&-1end{array}right]= =1*left[begin{array}{ccc}-1&-32&-1end{array}right]-(-1)*left[begin{array}{ccc}2&-31&-1end{array}right]+1*left[begin{array}{ccc}2&-11&2end{array}right]= =1*(1+6)+1*(-2+3)+1*(4+1)=7+1+5=13$

$D_x=left[begin{array}{ccc}0&-1&16&-1&-35&2&-1end{array}right]= =0*left[begin{array}{ccc}-1&-32&-1end{array}right]-(-1)*left[begin{array}{ccc}6&-35&-1end{array}right]+1*left[begin{array}{ccc}6&-15&2end{array}right]= =0*(1+6)+1*(-6+15)+1*(12+5)=0+9+17=26$

$D_y=left[begin{array}{ccc}1&0&12&6&-31&5&-1end{array}right]= =1*left[begin{array}{ccc}6&-35&-1end{array}right]-0*left[begin{array}{ccc}2&-31&-1end{array}right]+1*left[begin{array}{ccc}2&61&5end{array}right]= =1*(-6+15)-0*(-2+3)+1*(10-6)=9-0+4=13$

$D_z=left[begin{array}{ccc}1&-1&02&-1&61&2&5end{array}right]= =1*left[begin{array}{ccc}-1&62&5end{array}right]-(-1)left[begin{array}{ccc}2&61&5end{array}right]+0*left[begin{array}{ccc}2&-11&2end{array}right]= =1*(-5-12)+1*(10-6)+0*(4+1)=-17+4=-13$

$x=frac{D_x}{D}=frac{26}{13}=2 y=frac{D_y}{D}=frac{13}{13}=1 z=frac{D_z}{D}=frac{-13}{13}=-1$

Ответ: x=2; y=1; z=-1

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы