Докажите, что значение выражения (a+b)^2-2(a+b-1) при любых a и b является неотрицательным числом. объясните пожалуйста.

$(a+b)^2-2(a+b-1)$
квадрат числа всегда положителен, нужно доказать что
$(a+b)^2>2(a+b-1)$
$(a+b)^2>2(a+b-1) a^2+2ab+b^2>2a+2b-2 a^2+b^2>-2ab+2a+2b-2 a^2+b^2>-2(a-1)(b-1) tak kak (a-b)^2>0 = > a^2+b^2>2ab sledovatelno a^2+b^2>(a-1)(b-1)$
так как слева положительное число , то умноженое число на -2 будет меньше

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы