Геометрическая прогрессия.
Три числа образуют конечную геом.пр.если второе число увеличить на 2,то новая тройка чисел будет представлять конечную ар.пр.,а если третье число новой тройки чисел увеличить на 9,то снова получиться геом.пр..Найдите начальную тройку чисел.

Пусть эти числа равны х у z
$b_{1},b_{2}, b_{3}-geometricheskaya b_{1},b_{2}+2,b_{3}-ariphmeticheskaya b_{1},b_{2}+2,b_{3}+9-geometricheskaya frac{b_{2}}{b_{1}}=frac{b_{3}}{b_{2}}; b_{2}+2-b_{1}=b_{3}-b_{2}-2; frac{b_{2}+2}{b_{1}}=frac{b_{3}+9}{b_{2}+2}; b_{2}=sqrt{b_{1}b_{3}}; 2sqrt{b_{1}b_{3}}-b_{1}-b_{3}=-4; (sqrt{b_{1}b_{3}}+2})^2=b_{1}(b_{3}+9); 2b_{3}-7b_{1}=4 b_{1}=4 b_{2}=8 b_{3}=16$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы