сколько корней имеет уравнение cosxcos2x=cos3x на промежутке [0;2п]
с РЕШЕНИЕМ ПОЖАЛУЙСТА!!!
:сколько корней имеет уравнение cosxcos2x=cos3x на промежутке [0;2п]

$cosxcos2x=cos3x frac{1}{2} (cos(x+2x)+cos(x-2x)=cos3x cos3x+cosx=2cos3x cos3x-cosx=0 -2sin frac{3x+x}{2}sin frac{3x-x}{2}=0 sin2xsinx=0 sinx=0 x=pi n, nin Z sin2x=0 2x=pi n x= frac{pi n}{2} , nin Z$
$0 leq frac{pi n}{2} leq 2pi 0 leq pi n leq 4pi 0 leq n leq 4 n=0, 1, 2, 3, 4$
Так как целых чисел 5, то и корней также 5
Ответ: 5 корней

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы

сколько корней имеет уравнение cosxcos2x=cos3x на промежутке [0;2п]с РЕШЕНИЕМ ПОЖАЛУЙСТА!!!:сколько корней имеет уравнение cosxcos2x=cos3x на промежутке [0;2п]

сколько корней имеет уравнение cosxcos2x=cos3x на промежутке [0;2п]
с РЕШЕНИЕМ ПОЖАЛУЙСТА!!!
:сколько корней имеет уравнение cosxcos2x=cos3x на промежутке [0;2п]