Каковы допустимые значения числа х в равенстве
arcsin a=x(2x-3)
-1<=x<=1

Для любого a є $=[frac{pi}{2};frac{pi}{2}]$ :
$-1 leq arcsin a leq 1$
Поєтому
$-1 leq frac{x}{2x-3} leq 1$
$-1 leq frac{x}{2x-3}$
$frac{-2x+3-x}{2x-3} leq 0$
$frac{3(x-1)}{2x-3} leq 0$
$[1;1.5)$

$frac{x}{2x-3} leq 1$
$frac{x-2x+3}{2x-3} leq 0$
$frac{x-3}{2x-3} geq 0$
$x<1.5$ или $x geq 3$
обьединяя $[1;1.5)$