(2x(квадрат)+11х+6)(2х(квадрат)+11х+13)<8

Помогите решить пожалуйста, очень очень надо, буду очень очень благодана, просите взамен что хотите!!!! (и пожалуйста не словесное решение!!!)

$(2x^2+11x+6)(2x^2+11x+13)<8; y=2x^2+11x+6; y(y+7)<8; y^2+7y-8<0; (y+8)(y-1)<0; -8<2x^2+11x+6<1<y$

решим первое из двойного неравенства

$-8<2x^2+11x+6; 2x^2+11x+6+8>0; 2x^2+11x+14>0; D=11^2-4*2*14=9=3^2; x_1=frac{-11-3}{2*2}=-3.5; x_2=frac{-11+3}{2*2}=-2; 2(x+3.5)(x+2)>0$

x є $(-infty; -3.5) cup (-2; +infty)$

решим второе из двойного неравенства

$2x^2+11x+6<1; 2x^2+11x+6-1<0; 2x^2+11x+5<0; D=11^2-4*2*5=81=9^2; x_1=frac{-11-9}{2*2}=-5; x_2=frac{-11+9}{2*2}=-0.5$

x э (-5; -0.5)

обьединяя общие решения получаем

х є $(-5;-3.5) cup (-2;-0.5)$

ответ: $(-5;-3.5) cup (-2;-0.5)$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы