плоскости альфа и бэтта параллельны между собой. точка C не принадлежит ни одной из плоскостей и лежит между ними. через эту точку проведем две прямые. одна из них пересекает плоскости альфа и бэтта в точках А1 и В1 , а вторая в точках А2 и В2 соответственно. найдите длину отрезка В1В2 , если СВ2=а, А2В2=в , А1А2=с и СА1 угол СВ1

$CB_2=a, A_2B_2=b , A_1A_2=cquad CA_1<CB_1$

Труегольники A1A2C и B1B2C подобны по первому признаку подобия (углы A2=B2, A1=B1, как накрестлежащие при параллельных A1A2 и B1B2 и секущий A1B1 и A2B2).

CB2 = a, A2B2 = b => CA2 = a-b. Тогда коэффициент подобия треугольников A1A2C и B1B2C равен

$frac{Delta A_1A_2C}{Delta B_1B_2C}=frac{CA_2}{CB_2}=frac{b-a}a$

Отсюда $frac{A_1A_2}{B_1B2}=frac{b-a}aRightarrow frac c{B_1B_2}=frac{b-a}aRightarrow B_1B_2=frac{acdot c}{b-a}$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы