На доске было написано 8 последовательных натуральных чисел. Когда стёрли одно из них, то сумма оставшихся получилась 107. Какое число стёрли?
Пусть x — наименьшее из написанных чисел. Обозначим через (x + y)вычеркнутое число (0 < y < 9).Тогдаx + (x + 1) + (x + 2) + (x + 3) + (x + 4) + (x + 5) + (x + 6) + (x + 7) + (x + 8) + (x + 9) - (x + y) = 2002.Приведём подобные слагаемые:10x + 45 - x - y = 2002, то есть 9x = 1957 + y. Отсюда 1957 + y делится на 9.Учитывая условие 0 < y < 9, получаем, что y = 5. Значит,x = 1962 : 9 = 218.
218, 219, 220, 221, 222, 224, 225, 226 и 227.
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
