Производная сложной функции 10 класс

Дана функция $y=f(u)$ , где $u=u(x)$ . Тогда

$f_{x}=f_{u}cdot u_{x}$

Например,

$y=sinx^2=sin(x^2)=sinu,$ где $u=x^2$ .

$y=(sinu)=cosucdot u=cos(x^2)cdot (x^2)=cosx^2cdot (2x)=2xcdot cosx^2$

$2.; ; y=sin^2x=(sinx)^2=u^2,$ где $u=sinx$ .

$y=(u^2)=2ucdot u=2sinxcdot (sinx)=2sinxcdot cosx=sin2x$