найти область определения функции

y=arcsin((x-1)/x)

$y=arcsinleft(frac{x-1}xright)O.O.Phi.:quadfrac{x-1}xin[-1,1];quad xneq0left{begin{matrix} frac{x-1}xgeq-1frac{x-1}xleq1xneq0 end{matrix}right.Rightarrowleft{begin{matrix} x-1geq-xx-1leq xxneq0 end{matrix}right.$

Нетрудно заметить, что второе неравенство выполняется при любых х, поэтому рассмотрим первое:

$x-1geq-xRightarrow2xgeq1Rightarrow geqfrac12$

Ответ: $xin[frac12;+infty)$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы

найти область определения функции y=arcsin((x-1)/x)

найти область определения функции

y=arcsin((x-1)/x)