Докажите что сумма номеров счастливых билетов делится на 13.
счастливый билет - счастливый билет называют счастливым если сумма первых трех цифр его номера равна сумме трех последних цифр
Доказательство
Если счастливый билет имеет номер А, то билет с номером В=999999–А также счастливый, при этом А и В различны. Поскольку А+В=999999=1001·999=13·77·99 делится на 13, то и сумма номеров всех счастливых билетов делится на 13.
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
