Известно, что точки А (х, 0, 9) равноудалена от точки В (2, 1, 5) и плоскости XOY. Найдите все возможные значения х.

Точка С(x, 0, 0) - точка на оси ОХ, расстоние от которой до точки А равно расстоянию от точки А до точки В. То есть |AB| = |BC|.

$|AB|=sqrt{(2-x)^2+(1-0)^2+(5-9)^2}==sqrt{4-4x+x^2+1+16}=sqrt{x^2-4x+21}|AC|=sqrt{(x-x)^2+(0-0)^2+(0-9)^2}=sqrt{81}=9sqrt{x^2-x+21}=9x^2-4x+21=81x^2-4x-60=0D=16+4cdot1cdot60=16+240=256=16^2x_1=frac{4+16}2=10x_2=frac{4-16}2=-6$

Получаем две точки А1(10, 0, 9) и А2(-6, 0, 9)

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы